Osová súmernosť

Túto súmernosť si vysvetlíme na štvorci. Ako hovorí názov, tieto dva štvorce budú súmerné podľa osi. Os je priamka, ktorú označujeme rovnako ako všetky ostatné priamky, ale keďže je len myslená, tak ju kreslíme prerušovanou alebo bodkočiarkovanou čiarou. Väčšinou ju označujeme malým písaným o podľa slova os.

Toto je os, ktorú sme pomenovali o.

Ako sme si povedali na začiatku, ideme útvar zhodne zobrazovať, čiže najprv si potrebujeme vytvoriť vzor. Náš vzor bude štvorec ABCD, ktorý narysujeme nad os o.

Teraz ideme vytvoriť tomuto štvorcu obraz. Ten vytvoríme pomocou bodov, ktoré prenesieme na druhú stranu osi. Ukážeme si to na bode A. Povedali sme si že dĺžky strán obkresleného útvaru musia byť rovanké ako pri pôvodnom. Aby sme to splnili, toto isté pravidlo bude platiť aj pri vzdialenosti bodov od osi. Bod A´ (čítaj A s čiarou)  je rovnako vzdialený od osi ako bod A, čiže |AS| (dĺžka úsečky AS) je rovnaká ako |A´S| (dĺžka úsečky A'S). Zoberieme pravítko a spravíme priamku, ktorá prechádza osovou súmernosti tak, že  bude kolmá na os. Následne pomocou kružidla, narysujeme bod A´.

Toto spravíme s každým bodom.

Následne pospájame body a vznikne nám osovo súmerný štvorec A´B´C´D´ ku štvorcu ABCD.

Pozor!
Jeden útvar môže mať aj viac osí súmernosti. Napríklad štvorec má 4.
 

Riešený príklad nájdeš na tomto linku Geometria 5. ročník ZŠ .