Poradie počtových operácii

Autor: @hyperbola

Keď počítame príklad v ktorom sa nachádza viac druhov počtových operácií (napríklad +, čiže sčítavanie, ale aj • ako násobenie) musíme dávať pozor na pár pravidiel, lebo niektoré operácie majú prednosť pred inými.

Čo to znamená keď má nejaká operácia prednosť?
Znamená to, že najprv vypočítame tú časť príkladu, kde sa nachádza operácia, ktorá má prednosť a až potom zvyšok príkladu. Ukážeme si to na príkladoch v pravidlách.

Pravidlá:

  1. Zátvorky majú prednosť pred všetkými ostatnými operáciami. Ukážeme si to na príklade: (5 + 7) • 8 
    a) najprv vypočítame to, čo je v zátvorke (čiže 5 + 7) a až potom to vynásobíme 8
    (5 + 7) • 8 = 12 • 8 = 96
  2. Násobenie a delenie má prednosť pred sčítaním a odčítaním
    Ukážeme si to na príklade: 5 + 7 • 8 
    a) najprv vynásobíme 7 • 8 a až potom pričítame 5
        5 + 7 • 8 = 5 + 56 = 61

Pozor!
Ak niekedy uvidíš toto: 5(5 + 6), nie je  to chyba, ale je to násobenie zátvorky a súčtu. Zvykne sa to písať bez znamienka násobenie.

Pozor 2!
Ak je v príklade za sebou viac rozličných rovnocenných počtových operácií (napríklad viac násobenie a za ním delenie), počítame zľava doprava. Ukážeme si to na príklade 5 • 10 : 2.
          a) Najprv vypočítame 5 krát 10 a až potom to vydelíme 2
              5 • 10 : 2 = 50 : 2 = 25

Riešené príklady

Riešený príklad 1

Vypočítaj: 5 + 6 • 8 - 10(5 - 2)

Riešenie

  1. Uvedomíme si čo musím prvé počítať podľa vyššie uvedených pravidiel. Keďže v príklade je zátvorka tak najprv vypočítame tú. Vidíme, že medzi zátvorkou a 10 nič nie. Naučili sme sa, že to nie je chyba ale násobenie. 
    15 + 6 : 3 - 2(5 - 2) = 15 + 6 : 3 - 2 • 3 
     
  2. Teraz si uvedomíme čo má prednosť pred čím. Keďže násobenie a delenie má prednosť pred sčítaním a odčítaním, tak najprv vykonám násobenie a delenie.
    15 + 6 : 3 - 10(5 - 2) = 15 + 6 : 3 - 2 • 3 = 15 + 2 -  6 
     
  3. Na záver už len dopočítam príklad zľava doprava.
    15 + 6 : 3 - 10(5 - 2) = 15 + 6 : 3 - 2 • 3 = 15 + 2 - 6 = 11

Odpoveď

Výsledok príkladu je 11.