Pytagorova veta

Pytagorova veta je pomenovaná podľa gréckeho matematika Pytagora zo Samu. Popisuje vzťah medzi dĺžkami strán pravouhlého trojuholníka v rovine. Umožňuje nám jednoducho vypočítať dĺžku tretej strany pravouhlého trojuholníka, ak sú známe dĺžky jeho dvoch zvyšných strán. 

Najprv si ale povieme niečo o základných prvkoch pravouhlého trojuholníka.

Pravouhlý trojuholník - trojuholník, ktorý má jeden uhol pravý (90°), z toho vyplýva, že súčet zvyšných dvoch ostrých uhlov je 90°
Prepona - najdlhšia strana v pravouhlom trojuholníku, leží oproti pravému uhlu trojuholníka
Odvesna - jedna z dvoch ramien trojuholníka, sú to dve kratšie strany a zvierajú pravý uhol

Teraz už vieme všetko potrebné a môžeme si ju zadefinovať.

Definícia: Obsah štvorca zostrojeného nad preponou pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu obsahov štvorcov zostrojených nad oboma odvesnami.

Definíciu vieme vyjadriť aj nasledovnou rovnicou: c² = a² + b²  , ktorá platí pre pravouhlý trojuholník, ktorého strana c je prepona a strany a, b sú odvesny.

Vyjadrenie ostatných strán z rovnice:

Pozor!
Pytagorova veta platí len pre pravouhlé trojuholníky.