Mocninové funkcie - funkcie s kladným párnym exponentom

Funkcia je definovaná rovnicou y=x^r ;  r = {2; 4; 6; 8; …}
Všetci z toho už istotne poznáme funkciu y=x², pretože to je špeciálny prípad mocninových funkcií, nazývame ju kvadratickou funkciou.

Grafom kvadratickej funkcie je parabola. 

Kvadratická funkcia na obrázku je:

• klesajúca na intervale (- ∞; 0 > a rastúca na intervale < 0; ∞)
• nie je prostá
• má ohraničenie zdola pre y = 0, taktiež to je aj minimum, bod [0; 0]
• maximá nemá
• je párna podľa osi y
• D_(f) = R a H_(f)=< 0; ∞), kde D_(f) je definičný obor funkcie (množina všetkých x), H_(f) je obor hodnôt funkcie (množina všetkých y) a R je množina všetkých reálnych čísel.

Toto je funkcia x⁴:

• je klesajúca na intervale  (- ∞; 0 > a rastúca na intervale < 0; ∞)
• nie je prostá 
• má ohraničenie zdola pre y = 0, taktiež to je aj minimum, bod [0; 0]
• maximá nemá
• je párna podľa osi y
• D_(f) = R a H_(f)= < 0; ∞), kde D_(f) je definičný obor funkcie (množina všetkých x), H_(f) je obor hodnôt funkcie (množina všetkých y) a R je množina všetkých reálnych čísel.

Funkcia x⁶ je takmer totožná s funkciou x⁴, len je strmšia, čiže rýchlejšie klesá intervale (- ∞; 0 > a stúpa na intervale < 0; ∞).