Vlastnosti funkcií - priesečníky

Autor: @hyperbola

V karteziánskej súradnicovej sústave sú 2 osi, čiže budeme mať 2 typy priesečníkov. Priesečník s osou x a priesečník s osou y.

Priesečník s osou x
Priesečník s osou x značíme Px a má súradnice [x; 0]. Počítame ho tak, že v predpise funkcie dosadíme za y nulu.

Priesečník s osou y
Priesečník s osou x značíme Py a má súradnice [0; y]. Počítame ho tak, že v predpise funkcie dosadíme za x nulu.

Riešené príklady

Riešený príklad 1

Urči priesečníky s osami x a y funkcie f: y= -|x| +4.

Riešenie

  1. Priesečník s osou y:
    Do predpisu y = -|x| +4 dosadíme za x nulu:
    y = -|x| +4 -> y = -|0| +4 = 4 => V predpise máme absolútnu hodnotu, ale keďže absolútna hodnota nuly je vŽdy nula, priesečník bude len jeden. Py = [0; 4]
  2. Priesečník s osou x:
    Do predpisu y = -|x| +4 dosadíme za y nulu:
    y = -|x| +4 -> 0 = -|x| +4 = 4 => V predpise máme absolútnu hodnotu neznámej x, čo znamená, že x môžeme dosadiť´aj kladné aj záporné číslo, čiže funkcia má 2 priesečníky s osou x. Px1 = [0; 4]; Px2 = [0; -4]

Odpoveď

Py = [0; 4]

Px1 = [0; 4]; Px2 = [0; -4]