Vlastnosti funkcií - parita

Parita

Čo sa týka parity, funkcia môže byť párna alebo nepárna. 

Párna funkcia
Funkciu nazvem párnou vtedy, ak pre ľubovoľné x a -x z jej definičného oboru platí, že funkčná hodnota x je rovná funkčnej hodnote -x. Jednoduchšie povedané, je súmerná podľa osi y.

Matematicky vyjadrené: f je párna ⇔ ∀ x, -x Є D_f => f(x) = f(-x)

Môžeme si všimnúť, že funkčné hodnoty ľubovoľného x a k nemu opačného čísla sa rovnajú, čiźe táto funkcia je párna. Taktiež je symetrická podľa osi y.

Nepárna funkcia
Funkciu nazvem nepárnou vtedy, ak pre ľubovoľné x a -x z jej definičného oboru platí, že funkčná hodnota x je rovná záporu funkčnej hodnoty -x. Jednoduchšie povedané, je súmerná podľa bodu [0; 0].

Matematicky vyjadrené: f je párna ⇔ ∀ x, -x Є D_f => f(x) = - f(-x)

Môžeme si všimnúť, že funkcia je symetrická podľa počiatku súradnicovej sústavy, čiže bodu [0; 0].

Pozor!
Niektoré funkcie nemusia byť ani párne ani nepárne. Tým pádom u každej funkcie určujeme či je párna a či je nepárna. Napríklad o funkcii sin x (obrázok pri časti o nepárnych funkciách) povieme, že nie je párna, ale je nepárna.