Funkcie - úvod

Autor: @hyperbola

Funkcia priraďuje nejakému číslu práve jedno iné číslo podľa nejakého pravidla, predpisu. Dosadzované číslo je x a voláme ho premenná a priradené číslo je y a voláme ho funkčná hodnota čísla x, zapisujeme f(x). Ukážeme si to na príklade: 

f: y = 2x +2 -> f(2) = 2 • 2 + 2 = 6; f(-2) = -2 • 2 + 2 = -2

Toto je funkcia, lebo každému x je priradené práve jedno f(x), čiže y.:

Toto nie je funkcia lebo každému x je priradená tá istá f(x), v tomto prípade je všetkým x priradená jedna f(x):

Graf funkcie
Graf funkcie je grafická informácia o priraďovaní funkčných hodnôt k x-om na pravouhlej súradnicovej sústave. Môže mať najviac jeden priesečník s osou y a ľubovoľný počet priesečníkov s osou x.

Riešené príklady

Riešený príklad 1

Napíš, či sú dané grafy na obrázku funkcie.

Riešenie

  1. graf f je funkcia, lebo každému x priradí maximálne jednu f(x).
  2. graf g nie je funkcia, lebo vo verikálnej časti priraďuje viacerým x priradená jedna f(x).
  3. graf h nie je funkcia, lebo dvom x vo viacerých miestach priraďuje rovnaké f(x).
  4. graf i je funkcia, lebo každému x priradí maximálne jednu f(x).

Odpoveď

Odpoveď je v riešení.