Periodické čísla

Autor: @Filip

Periodické čísla sú také, ktorým sa za desatinnou čiarkou do nekonečna opakujú čísla. Napríklad 1, 333333333333……. Takéto číslo zapisujeme 1,3 periodických (s vodorovnou čiarkou nad číslami ktoré sa opakujú).

Vznikne napríklad pri delení 5:3 = 1,6 periodických

Zapisujeme:

Riešené príklady

Riešený príklad 1

a) 10 : 6 = 

b) 18 : 11 =

Riešenie

a) Začnem normálne deliť 10 : 6 = 

  1. V 10 je 6 len raz, napíšem 1. Zostane mi 4.
  2. Pridám nulu (napíšem desatinnú čiarku) a vidím, že v 40 sa 6 nachádza 6x, napíšem 6.
  3.  Znovu mi zostane 4, pridám nulu. 40 : 6 = 6 a zvyšok 4  a vidím, že takto sa to bude do nekonečna opakovať, uvedomí si že číslo je periodické a zapíšem ho s čiarkou nad 6.

10: 6 = 1, 666…..  1,6 periodických
  40
    40

b) Znovu začnem normálne deliť -18 : 11 = 

  1. V 18 je 11 len raz, napíšem 1. Zostane mi 7.
  2. Pridám nulu (napíšem desatinnú čiarku) a vidím, že v 70 sa 11 nachádza 6x, napíšem 6.
  3. Zostane 4, pridám nulu. 40 : 11 = 3 a zvyšok 7 
  4. Pridám nulu a vidím, že v 70 sa 11 nachádza 6x, napíšem 6. Zvyšok mám 4 a znovu vidím, že takto sa to bude do nekonečna opakovať, uvedomím si že číslo je periodické a zapíšem ho s čiarkou nad 63.

18: 11 = 1, 63636363 = 1,63 periodických
  70
    40
      70
        40

Zapisujeme:

Odpoveď

a) Výsledok je 1,6 periodických.
b) Výsledok je - 1,63 periodických.