Vyjadrenie neznámej zo vzorca
Autor: @hyperbola
Vyjadrenie neznámej zo vzorca sa nám zíde napríklad pri zisťovaní všeobecného riešenie určitého príkladu. Takýto príklad počítame ako rovnicu, až pokiaľ neosamostatníme hľadanú neznámu. Ukážeme si to na príklade s obsahom trojuholníka, kde chceme zistiť veľkosť strany.
Najprv sa musíme zbaviť zlomku, čiže celú rovnicu vynásobíme dvojkou.
Chceme zistiť stranu a, čiže potrebujeme dostať výšku na druhú stranu. To spravíme tak, že predelíme ňou celú rovnicu.
Ďalšie príklady sú v riešených úlohách.
Riešené príklady
Riešený príklad 1
Vyjadri polomer zo vzorca V = 13πr2 v.
Riešenie
Najprv sa zbavíme menovateľa, čiže vynásobíme celú rovnicu 3.
Teraz si na druhú stranu potrebujeme dostať všetko okrem premennej, preto predelíme rovnicu πv.
Teraz stačí odmocniť obe strany rovnice. Keďže odmocňujeme párnou odmocninou, mali by sme použiť absolútnu hodnotu. Ale v tomto prípade nám ju netreba, lebo hodnoty na výpočet objemu kuželu nikdy nebudú záporné.
Odpoveď
Riešený príklad 2
Vyjadri π zo vzorca S = 2πr (r+ v).
Riešenie
V tomto prípade nám stačí predeliť celú rovnicu všetkým na pravej strane, čo nie je naša hľadaná neznáma.
Odpoveď
Riešený príklad 3
Vyjadri a zo vzorca S = 2(ab + bc +ca).
Riešenie
Najprv sa zbavíme súčinu na pravej strane rovnice, čiže ju celú predelíme dvojkou.
Teraz si na pravej strane necháme len výrazy, v ktorých sa nachádza naša vyjadrovaná neznáma, čiže odčítame bc od oboch strán rovnice.
Teraz si musíme osamostatniť neznámu a. To spravíme tak, že ju vyjmeme pred zátvorku.
Na záver už len predelíme celú rovnicu (b + c).
Odpoveď
